Respuesta: Para resolver una ecuación de una función exponencial, por lo general, necesitarás despejar la variable "x" que se encuentra en el exponente. Para hacerlo, sigue estos pasos:
1. Asegúrate de que la ecuación esté escrita en forma exponencial, lo cual significa que la variable "x" debe estar en el exponente. Si la ecuación está escrita en forma logarítmica, conviértela a forma exponencial utilizando las propiedades de los logaritmos.
2. Si la ecuación tiene términos en ambos lados de la igualdad, muévelos al mismo lado de la ecuación para obtener una expresión de la forma "a^x = b", donde "a" y "b" son constantes.
3. Usa el logaritmo natural (ln) en ambos lados de la ecuación. Recuerda que ln(a^x) = xln(a) y que ln(e) = 1.
4. Despeja la variable "x" al dividir ambos lados de la ecuación por ln(a).
5. Resuelve la ecuación para obtener el valor de "x".
Por ejemplo, si tenemos la ecuación 2^x = 16, entonces podemos seguir estos pasos:
1. La ecuación ya está escrita en forma exponencial.
2. Movemos el término 2^x al lado izquierdo de la ecuación, lo que nos da la ecuación 2^x - 16 = 0.
3. Usamos el ln en ambos lados de la ecuación. Obtenemos ln(2^x - 16) = ln(0), lo que podemos solucionar a ln(2^x) = ln(16).
4. Despejamos la variable "x" dividiendo ambos lados por ln(2), quedando: x = ln(16)/ln(2) ≈ 4.
Por lo tanto, la solución a la ecuación es x ≈ 4.
